Để có thể hoàn thành tất cả các bài tập trong bộ đề ôn tập hè môn toán lớp 9, các em học sinh cần chủ động ôn luyện lại các kiến thức và các dạng bài cơ bản, nâng cao thường gặp để có kiến thức vững vàng hơn. Bên cạnh các đề ôn tập là các đề thi môn Toán lớp 9 dưới dạng tự luận, nếu các em đang có ý định thi vào lớp 10 của một số trường chuyên, các em có thể tự luyện qua các đề thi môn Toán lớp 9 do taimienphi cung cấp.
Tải đề ôn tập hè môn Toán lớp 9
Tổng hợp nội dung kiến thức toán lớp 9
Phần Đại số bao gồm những nội dung kiến thức quan trọng như sau:
- Căn thức & Biến đổi căn thức
- Tỉ số lượng giác
- Phương trình bậc hai, hệ thức Viet và ứng dụng
- Các dạng phương trình đặc biệt: Phương trình bậc 3, phương trình đối xứng bậc 4, phương trình hồi quy,...
- Hệ phương trình
- Hàm số và đồ thị
- Vị trí tương đối của hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng và đường cong
- Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình
- Các hằng đẳng thức đáng nhớ
Phần Hình học:
- Các loại tam giác đặc biệt: Tam giác vuông cân, Tam giác đều
- Góc và đường tròn
- Các loại hình không gian
- Tứ giác nội tiếp.
Các dạng toán cụ thể thường gặp trong đề ôn tập hè môn Toán lớp 9
Phần Đại số:
- Rút gọn biểu thức.
- Dạng bài tính toán: Tính giá trị biểu thức; Tính giá trị biểu thức kèm điều kiện.
- Chứng minh đẳng thức.
- Chứng minh bất đẳng thức.
- Các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai: Giải phương trình bậc hai; Biện luận theo tham số sự có nghiệm của phương trình bậc hai; Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm/ có 2 nghiệm phân biệt/ có 1 nghiệm/ có nghiệm kép/ vô nghiệm/ có 2 nghiệm cùng dấu/ có 2 nghiệm dương/ 2 nghiệm âm/ 2 nghiệm trái dấu...; Tính giá trị của các biểu thức nghiệm; Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình sao cho hai nghiệm này không phụ thuộc (hay độc lập) với tham số; Tìm giá trị tham số của phương trình thỏa mãn biểu thức chứa nghiệm đã cho.
- Đồ thị và tương quan giữa chúng: Điểm thuộc đường thẳng - đường đi qua điểm; Cách tìm giao điểm của hai đường; Quan hệ giữa hai đường thẳng; Tìm điều kiện để 3 đường thẳng đồng quy; Quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng; Viết phương trình đường thẳng biết quan hệ về hệ số góc và đi qua điểm/ biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm/ biết đồ thị hàm số đi qua điểm và tiếp xúc với (P); Chứng minh đường thẳng luôn đi qua 1 điểm cố định; Tìm khoảng cách giữa hai điểm bất kì; Các ứng dụng của đồ thị hàm số (ứng dụng vào phương trình/ ứng dụng vào bài toán cực trị).
- Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
- Giải hệ phương trình.
- Giải phương trình vô tỉ.
- Giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối.
- Tìm giá trị Max và giá trị Min của hàm số y = f(x).
- Các bài toán liên quan đến hàm số.
Phần Hình học:
- Chứng minh hai góc bằng nhau
- Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
- Chứng minh hai đường thẳng song song/ vuông góc
- Chứng minh ba đường thẳng đồng quy
- Chứng minh hai tam giác bằng nhau/ đồng dạng
- Chứng minh đẳng thức hình học
- Chứng minh tứ giác nội tiếp
- Dạng bài tính toán độ dài cạnh, độ lớn góc.
Chúng tôi đã chọn lọc một số đề ôn tập hè môn toán lớp 9 cũng như tổng hợp các kiến thức, dạng toán cơ bản/ nâng cao để giới thiệu đến các em học sinh. Hi vọng đây là tài liệu cần thiết và hữu ích cho các em trong quá trình ôn tập môn Toán trong hè này.
Còn đối với các em học sinh vừa kết thúc chương trình học lớp 10, các em có thể tham khảo đề ôn tập hè môn Toán lớp 11 để tổng hợp lại các kiến thức đã học, đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 đã có sẵn trên taimienphi để các bạn có thể tải về.