Để làm bài thi học kì 2 môn Toán lớp 9 đạt kết quả tốt thì việc tổng hợp và làm đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 cần thiết. Thông qua việc làm đề thi này, các bạn học sinh nhanh chóng nắm được các dạng bài thi, khắc phục được điểm yếu, củng cố kiến thức, từ đó làm bài hiệu quả hơn.
1. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 số 1
Bài 1. (2,0 điểm)
Bài 2 (2,0 điểm) Cho hàm số y = 0,5x2 có đồ thị (P).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình y = x + 4
Bài 3 (2,0 điểm) Cho phương trình x2 - 2mx +2m - 2 = 0 (1), (m là tham số).
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m
b) Với các giá trị nào của tham số m thì x12 + x22 = 12.
Bài 4: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Thể tích của hình trụ.
(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 
3,14)
Bài 5: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được
b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của góc BCF.
----- Hết đề thi 1 -----
=> Đáp án Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 số 1
----- Hết đáp án đề thi 1 -----
2. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 số 2
Bài 3: (1,5đ)
Giải phương trình: x4 + 3x2 - 4 = 0
Bài 4 : (1,0đ)
Với giá trị nào của m thì phương trình: x2 -2(m +1)x + m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Bài 5: (1.5đ)
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 19. Tìm hai số đó
Bài 6: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Thể tích của hình trụ.
(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14)
Bài 7: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được
b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của góc BCF.
----- Hết đề thi 2 -----
=> Đáp án Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 số 2
----- Hết đáp án đề thi 2 -----
3. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 số 3
Bài 1. ( 2,00 điểm) ( không dùng máy tính cầm tay)
Bài 2. ( 2,00 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) : y = x2 .
a/ Vẽ đồ thị (P).
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng d: y = -2x +3 bằng phương pháp đại số.
Bài 3. ( 2,00 điểm ) Cho phương trình : x2 – 2(m – 3)x – 4m + 8 = 0 ( m là tham số).
a/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm .
Bài 4. ( 4,00 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BM, CN của ta giác cắt nhau tại H
a/ Chứng minh : Tứ giác BNMC nội tiếp đường tròn, xác định tâm O của đường tròn đó
b/ Chứng minh : AB.NM = AM.BC
c/ Cho biết MC = R, BC = 2R. Tính diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ MC, bán kính OC, bán kính OM của (O) theo R.
d/ Gọi K là giao điểm của AH và BC. I là giao điểm của tia NK và (O).
Chứng minh : IM và BC vuông góc với nhau.
----- Hết đề 3 -----
=> Đáp án Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 số 3
----- Hết đáp án đề thi 3 -----
4. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 số 4
Bài 1: ( 3 điểm) ( Không dùng máy tính cầm tay )
Bài 2: (1,5 điểm)
Một tam giác vuông có chu vi bằng 30m, cạnh huyền bằng 13m. Tính mỗi cạnh góc vuông.
Bài 3: ( 2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ cho prabol( P): y = -2x2
-
Vẽ đồ thị ( P )
-
Bằng phương pháp đại số tìm tọa độ giao điểm A và B của (P) và đường thẳng (d): y = 3x + 1
Bài 4: (3,5điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (0;2cm). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn đó (M nằm giữa A và N), cho góc BAC có số đo bằng 600.
-
Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC.
-
Chứng minh: AB2 = AM.AN
-
Tính diện tích phần hình giới hạn bởi các đoạn AB, AC và cung nhỏ BC nói trên.
----- Hết đề 4 -----
=> Đáp án Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 số 4
----- Hết đáp án đề thi 4 -----
5. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 số 5
I.Trắc nghiệm khách quan:(4 điểm)
(Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng).
Câu 1: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A (-1;2) thì hệ số a bằng?
Câu 2: Phương trình (m + 2)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi:
|
A. m ≠ 1.
|
B. m ≠ -2.
|
C. m ≠ 0.
|
D. mọi giá trị của m.
|
Câu 3: Phương trình x2 – 3x + 5 = 0 có biệt thức ∆ bằng
|
A. - 11.
|
B. -29.
|
C. -37.
|
D. 16.
|
Câu 5 AB là một cung của (O; R) với sđ cung AB nhỏ là 800. Khi đó, góc AOB có số đo là:
A. 1800 B. 1600 C. 1400 D. 800
Câu 6: Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R. Trên cung AB lớn lấy điểm M. Số đo góc AMB là:
A. 60 độ B. 90 độ C. 30 độ D. 150 độ
Câu 7: Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng:
A. Nửa sđ cung bị chắn B. sđ cung bị chắn
C. Nửa sđ góc nội tiếp cùng chắn một cung D. sđ góc ở tâm cùng chắn một cung
Câu 8: Câu nào sau đây chỉ số đo 4 góc của một tứ giác nội tiếp ?
II.Phần tự luận.(6,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
Câu 2.(2,0 điểm)
Cho các hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và y = - x + 3 có đồ thị là (d).
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc.
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 3(2,0 điểm)
-
Em hãy phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn và viết hệ thức
Vi – ét của phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt?
b) Cho phương trình bậc hai x2 - 6x + 9 = 0. Hãy tính giá trị của biểu thức sau:
Câu 4. (1,0 điểm)
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P (O)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.
a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp
b) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.
----- Hết đề 5 -----
=> Đáp án Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 số 5
----- Hết đáp án đề thi 5 -----
6. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 số 6
A- Trắc nghiệm : (Mỗi câu đúng 0,25đ)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng trong các câu sau:
Câu 1- Điểm A(-2;-1) thuộc đồ thị hàm số nào ?
Câu 2- Cho hàm số y = ax2. đồ thị là một parabol đi qua điểm M(-1;1) thì có hệ số a là
A. 1 B.-1 C.2 D.3
Câu 3- Phương trình bậc hai : 2x2 – x – 1 =0 có hệ số a,b,c lần lượt là:
A. 2 ; 1; 1 B. 2; -1; -1 C. 2; 1; -1 D. 2; -1; 1
Câu 4- Trong các phương trình sau phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt
Câu 5- Phương trình x2 – 4x + 4 = 0 có nghiệm:
Câu 6- Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình 2x2 – 3x – 5 = 0 ta có :
Câu 7- Cho đường tròn tâm O có bán kính 2cm và đường tròn O’ có bán kính 3cm biết OO’ = 2cm. vị trí của hai đường tròn này là:
A. Tiếp xúc trong B. Tiếp xúc ngoài C. Đựng nhau D. Cắt nhau.
Câu 8- Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn là
A. Góc vuông B. Góc nhọn C. Góc tù D. Góc bẹt
Câu 9- Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cân ở A và BAC = 40 độ thì cung tròn chứa điểm A có số đo là :
. A. 600 B. 1200 C. 1000 D. 2800
Câu 10- Trong các hình dưới đây hình nào nội tiếp được đường tròn.
A. Hình thoi B. Hình chữ nhật C. Hình thang D. Hình bình hành
Câu 11- Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (O), biết  = 600 thì số đo góc C bằng :
A. 1200 B. 900 C. 600 D. 300
Câu 12- Một bể nước hình trụ cao 2m, bán kính đáy 1m có thể tích là :
B- Tự luận : (7đ)
Bài 1: (1đ) Giải hệ phương trình:
Bài 2: (2đ) Cho phương trình ẩn x : (1)
a) Giải phương trình (1) với m = -4
b) Với x1, x2 là nghiệm phương trình (1). Tìm giá trị của m, biết x1 – x2 = 2
Bài 3: (1đ) Một hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài là 4m, biết diện tích 320m2. Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật.
Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nối tiếp đường tròn tâm (0). Vẽ hai đường cao BE và CF.
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh góc AFE = góc ACB
c) Chứng minh
----- Hết đề 6 -----
=> Đáp án Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 số 6
----- Hết đáp án đề thi 6 -----
7. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 số 7
Câu 1: ( 2,0đ)
Câu 2: (2,0đ)
-
Vẽ đồ thị (P) của hàm số .
-
Trên (P) lấy hai điểm M, N lần lượt có hoành độ là - 1 và 2.Viết phương trình đường thẳng M N.
Câu 3 : (2,0đ) Cho phương trình bậc hai ẩn x :
a) Biết phương trình có một nghiệm x1 = 3. Hãy tính nghiệm còn lại x2 và m .
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1).
Tìm giá trị nguyên dương của m để biểu thức
có giá trị nguyên.
Câu 4 : (4,0đ)
Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm). Gọi E là điểm nằm giữa M và A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AOE cắt AB tại điểm H. Nối EH cắt MB tại F.
-
Tính số đo góc EHO
-
Chứng minh rằng tứ giác OHBF nội tiếp
-
Chứng minh rằng tam giác EOF cân
-
Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh rằng OI. OF = OB.OH
----- Hết đề 7 -----
=> Đáp án Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 số 7
----- Hết đáp án đề thi 7 -----
8. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 số 8
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3.0 điểm)
Chọn và ghi vào giấy làm bài chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Cặp giá trị nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình:
-
(7;4) B. (-7 ; - 4 ) C. (7 ; - 4 ) D. ( - 7 ; 4)
Câu 3: Đường thẳng nào sau đây không cắt Parabol y = x2
A. y=2x+5 B. y=-3x-6 C. y= -3x+5 D. y=-3x-1
Câu 4: Số nghiệm của phương trình : 2014 x2 + (4 – m )x – 2015 = 0 ( Với x là ẩn ) là
-
0 B. 1
-
C. 2 D. Phụ thuộc vào giá trị của m
Câu 6 Phương trình x2 – 2( m +1 ) x + m – 2 = 0 (Với m là tham số) có hai nghiệm trái dấu khi
Câu 7: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; 5cm) (Như hình vẽ ).
Biết AB = 5 cm. Khi đó số đo của cung nhỏ AC là :
-
1500 B. 1200 C. 600 D. 300
Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn khi có :
-
Góc BCA = góc CAD ; B. Góc DAB + ABC = 180 độ
C. Ba đường trung trực ba cạnh của tứ giác đồng quy
D. Các đường phân giác của các góc đồng quy
Câu 9 : Độ dài đường tròn là 44 cm . Diện tích của hình tròn đó
là:
-
616 (cm2 ) B. 22 ( cm2 ) C. 144 ( cm2 ) D. 154 ( cm2 )
Câu 10 : Cho hình vẽ , biết MOM = 60 độ . Độ dài cung MmN là :
Câu 11 : Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3cm , chiều rộng là 2cm . Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hìmh trụ . Diện tích xung quanh của hình trụ đó là :
A. 6 ( cm2 ) B. 8 ( cm2 )
C. 12 ( cm2 ) D. 18 ( cm2 )
Câu 12 : Tam giác ABC (A= 90 độ) . Có AC = 6cm , AB = 8cm . Quay tam giác này một vòng quanh cạnh AB ta được một hình nón . Thể tích của hình nón này là :
A. 16 (cm3) B. 96 (cm3)
C. 110 (cm3) D. 128 (cm3)
II. TỰ LUẬN ( 7.0 điểm )
Câu 1: Rút gọn
Câu 2: Giải phương trình và hệ phương trình:
Câu 3: Cho hàm số y = x2 (P) và y = x + 2 (D)
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 4: Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B . Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h . Do đó đến B trước xe khách là 50 phút . Tính vận tốc mỗi xe , biết quãng đường AB dài 100km .
Câu 5: Cho nửa đường tròn ( O, R) đường kính AB cố định . Lấy điểm M thuộc nửa
đường tròn (O ; R) Qua M vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K .
a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp .
b) Chứng minh AH + BK = HK
c) Chứng minh HAO ~ AMB và HO.MB = 2R2
----- Hết đề 8 -----
=> Đáp án Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 số 8
----- Hết đáp án đề thi 8 -----
9. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 số 9
Bài 1: ( 2,0 điểm) ( Học sinh không dùng máy tính cầm tay)
Bài 2: (2,0 điểm)
Bài 3: ( 2,0 điểm)
Cho hàm số y = 2x2 (P)
-
Vẽ đồ thị của (P)
-
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = 3 – x
Bài 4: ( 4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, vẽ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại M trong đường tròn (O). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc BC tại H và cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là điểm đối xứng của C qua AB. Tia AF cắt BD tại K. Chứng minh:
-
Tứ giác AHCM nội tiếp.
-
Tam giác ADE cân.
-
AK vuông góc BD.
-
H, M, K thẳng hàng.
----- Hết đề 9 -----
=> Đáp án Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 số 9
----- Hết đáp án đề thi 9 -----
Tổng hợp Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 có đáp án, lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 Đề số 1
- Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 Đề số 2
- Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 Đề số 3
- Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 Đề số 4
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 mẫu số 1
Việc làm đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 trên đây, các em nhanh chóng làm quen với đề thi, rèn luyện, củng cố lại kiến thức, từ đó tự tin bước vào kì thi thật để làm đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán.
Trước khi bạn tham gia vào kỳ thi học kì 2 Toán lớp 2, các bạn đều phải trải qua làm đề kiểm tra cuối học kì 2 lớp 2 môn Toán. Đây là điểm rất quan trọng để xét điểm trong học bạ của bạn.